Pregunta: Hay 3 fichas naranjas, 5 fichas moradas y 4 fichas plateadas en una bolsa. Si se extraen dos fichas al azar sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean moradas?
["Title: ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos fichas moradas al azar de una bolsa? | Cálculo paso a paso", "Meta Keywords: probabilidad de extracción, fichas naranjas, fichas moradas, probabilidad sin reemplazo, combinatoria en probabilidad", "---", "Introducción\n¿Sabías que calcular la probabilidad de sacar fichas de una bolsa puede ser un ejercicio sencillo pero fascinante de combinatoria? En este artículo exploramos un problema clásico: si en una bolsa hay 3 fichas naranjas, 5 fichas moradas y 4 fichas plateadas, ¿cuál es la probabilidad de extraer dos fichas moradas al azar sin reemplazo? Aprende paso a paso cómo resolverlo usando principios fundamentales de probabilidad.", "---", "Escenario del problema\nTenemos una bolsa con las siguientes fichas:\n- 3 fichas naranjas\n- 5 fichas moradas\n- 4 fichas plateadas", "El total de fichas en la bolsa es:\n3 + 5 + 4 = 12 fichas", "Se extraen dos fichas sin reemplazo, es decir, después de sacar la primera, no se devuelve la ficha antes de sacar la segunda.", "Nos interesa calcular la probabilidad de que ambas fichas sean moradas.", "---", "Paso 1: Calcular la probabilidad de sacar la primera ficha morada\nLa probabilidad de que la primera ficha sea morada es el número de fichas moradas dividido por el total:\n[\nP(\ ext{primera morada}) = \frac{5}{12}\n]", "---", "Paso 2: Calcular la probabilidad de sacar una segunda ficha morada, dado que la primera fue morada\nComo no se reemplaza la primera ficha, ahora quedan:\n- 4 fichas moradas\n- 11 fichas en total", "Por tanto, la probabilidad condicional de sacar una segunda morada es:\n[\nP(\ ext{segunda morada | primera morada}) = \frac{4}{11}\n]", "---", "Paso 3: Multiplicar las probabilidades para obtener la probabilidad conjunta\nLa probabilidad de que ambas fichas sean moradas es el producto de las probabilidades:\n[\nP(\ ext{ambas moradas}) = \frac{5}{12} \ imes \frac{4}{11} = \frac{20}{132} = \frac{5}{33}\n]", "---", "Resultado final:\nLa probabilidad de extraer dos fichas moradas al azar sin reemplazo es (\frac{5}{33}), aproximadamente 0.1515 o 15.15%.", "---", "Conclusión\nEste ejemplo muestra cómo calcular probabilidades compuestas en extracciones sin reemplazo, usando el concepto de probabilidad condicional. Conozcermos estos principios nos ayuda en muchas situaciones, desde juegos de azar hasta análisis estadísticos avanzados. Si te gustaron estos cálculos, ¡comparte este artículo y profundiza en el fascinante mundo de la probabilidad!", "---", "Enlaces relacionados:\n- Cómo calcular combinaciones en probabilidad\n- Problemas prácticos de probabilidad sin reemplazo\n- Uso de permutaciones y combinaciones en situaciones reales", "---", "Palabras clave secundarias:\nprobabilidad, extracción aleatoria, probabilidad condicional, fichas coloridas, cálculo combinatorio, ausencia de reemplazo, teoría de probabilidad, estadística básica", "---", "¿Tienes otro caso similar? Resuelve el enigma paso a paso y compártelo para practicar. ¡La suerte y la matemática van de la mano!"]
