Sea el ancho w cm, entonces la longitud es 2w cm. El perímetro es 2(w + 2w) = 60 cm. Simplificando, obtenemos 6w = 60 cm, por lo que w = 10 cm. La longitud es 2w = 20 cm. El área del rectángulo es w × 2w = 10 × 20 = 200 cm².

["Resolviendo un Rectángulo con Perímetro de 60 cm: Longitud, Área y Dimensiones Claves", "¿Quieres entender cómo calcular la longitud, el área y las dimensiones de un rectángulo cuando conoces su perímetro y una relación entre sus lados? En este artículo, exploramos un caso concreto donde el ancho mide w cm, la longitud es 2w cm, y el perímetro total es 60 cm. Aprenderás paso a paso cómo determinar cada valor y qué significa esto en la práctica.", "### Datos del Rectángulo", "Según el problema:\n- Ancho del rectángulo = w cm\n- Longitud = 2w cm (la longitud es el doble del ancho)\n- Perímetro = 2 × (ancho + longitud) = 60 cm", "Sustituyendo los valores:", "[\n2(w + 2w) = 60\n]", "Simplificamos:", "[\n2(3w) = 60\n\Rightarrow 6w = 60\n]", "Dividiendo ambos lados entre 6:", "[\nw = 10 \ ext{ cm}\n]", "### Determinando la Longitud", "Como la longitud es 2w, sustituimos el valor de w:", "[\n\ ext{Longitud} = 2w = 2 \ imes 10 = 20 \ ext{ cm}\n]", "### Calculando el Área del Rectángulo", "El área de un rectángulo se calcula con la fórmula:", "[\n\ ext{Área} = \ ext{ancho} \ imes \ ext{longitud}\n]", "Sustituyendo los valores:", "[\n\ ext{Área} = 10 \ imes 20 = 200 \ ext{ cm}^2\n]", "---", "### Resumen de las Dimensiones", "| Medida | Valor |\n|------------|-----------------|\n| Ancho (w) | 10 cm |\n| Longitud (2w)| 20 cm |\n| Perímetro | 60 cm |\n| Área | 200 cm² |", "### ¿Por qué es útil este ejercicio?", "Este tipo de problema refuerza conceptos fundamentales de geometría: por qué las fórmulas del perímetro y el área son consistentes, y cómo las proporciones entre lados afectan las dimensiones finales. Además, es una excelente base para resolver situaciones más complejas con figuras rectangulares en diseño, arquitectura o cálculos prácticos.", "---", "Conclusión: Con un perímetro de 60 cm y una longitud el doble del ancho, podemos determinar con precisión que el rectángulo mide 10 cm de ancho por 20 cm de longitud, generando un área total de 200 cm². Este sencillo análisis es clave para dominar el manejo de figuras geométricas y optimizar espacios en múltiples contextos.", "Si deseas calcular rectángulos con perímetros similares y relaciones personalizadas, ¡esta base te servirá para avanzar con confianza!"]